诗词引申出的数学典故 老师发扬数学“诗教”传统

　　“你的语文是数学老师教的吗？”

　　这本是一个网络上的搞笑问题，不过在复旦五浦汇实验学校，不少学生会笑嘻嘻地回答你——“是！”

　　在他们看来，复旦五浦汇实验学校科研室主任刘宗三，就是一位“比语文老师还语文老师”的数学老师！

　　从教30多年来，刘老师一直努力将古诗引入初中数学课堂，开展“诗教”探索，带领同学们走入一个别具一格的数学和文学世界。

　　数学老师发起诗词群

　　这天一大早，复旦五浦汇实验学校的不少七年级学生，就在刘宗三老师发起的“2018衢州游学诗词分享群”里“斗”起了诗。刘老师还把前一晚写的一首诗发到了群里，“盘桓灵宇吐清霖，南孔归田梦昧心。有意翱翔龙啸咏，无由变化柳丝吟……”

　　该校学生正在衢州游学，刚启程，刘宗三就建了诗词群，学生们纷纷发来自己的作品，互相欣赏、评论，煞是热闹。

　　七（2）班许峻豪同学作了一首《怀古》，“阳春白雪明宋玉、高山流水历琴心。百年柯烂人何处？陌上不见碧水音。”

　　很快，刘宗三老师就发来了点评，“春应为仄声，雪应为平声……”，虽然指正之处不少，但在刘老师的朋友圈里，他却毫不掩饰爱才之情：“峻豪兄极为有才，我用韵脚和平仄小小敲打他一下”。

　　刘老师自己也即兴赋诗一首《五律-衢州有礼》：“秋叶散清芬，衢州有礼闻。终非风送雨，最是月和云……”，发到诗词群中，照例又被喜欢诗词的学生们欣赏“挑刺”，师生在诗词歌赋的分享交流中其乐融融。

　　诗词中饱含数学思维

　　在学生们看来，上刘老师的课，是一种综合文理后的美的享受。

　　有一次，刘老师在一堂六年级的数学课上告诉学生，苏轼不仅是文豪，也是一位画家，他画过一幅“百鸟归巢图”并题诗一首：“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。”

　　不少学生开玩笑地说，这哪里有百鸟，分明只写到8只嘛！

　　刘老师微微一笑，写下了一个经典算式：1＋1＋3×4＋5×6＋7×8=100。

　　“学生们都惊得瞪大了眼睛，没想到苏轼的诗里还隐藏着这么一道数学题呢！”

　　在他看来，预备年级承上启下，这时的数学教学应侧重于激趣开智、拓宽视野、培养习惯。而进入初中的学生记忆力强，视觉和听觉的感受则已发展到一定水平。这时，用“诗教”整合一些数学史上的人文性材料，在数学课上把理性的知识与感性的诗歌融合在一起，是必要的，也是可行的。

　　“诗教”并不强求形式

　　这类从诗词引申出的数学典故，在刘老师的课堂上比比皆是。

　　例如苏轼的《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。其中饱含着数学思维和方法，诗词的前两句是从多个角度看问题，后两句则是解数学题时经历的困境：陷于局部最优而无法得到全局最优。

　　在刘老师的课堂上，常常是用一首诗词来激发学生对数学的兴趣，从而引入新课的。比如，在学习“第八章长方体的再认识”时，刘老师会引用杜甫的《绝句》：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。这首诗学生们小学就会背了，很熟悉，但从没想到还可以从数学的角度来看。第一句“两个黄鹂”，描写的是两个点；第二句“一行白鹭”，描写的是一条线；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个面；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个空间体。学生被这首诗的“数学解释”所吸引，很快便融入到这节课的学习之中。

　　又如，在学习“4.1圆的周长”时，刘老师会用王维《使至塞上》中的“大漠孤烟直，长河落日圆”来引出课题，前半句勾勒出“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。

　　“诗词韵律和谐，往往能给人带来舒适和轻松的感觉，使学生对接下来的学习产生好感。”刘老师说，他的“诗教”不求每节课都有，更不强求形式，始终遵循着三个原则，那就是“有感而发”“通俗易懂”“符合规则”。古诗词言而无尽的含义，他会和同学们一起用原创诗词表达出来。有时他也会自创打油诗，总结学习规律。

　　数学老师的“数学之家”

　　有意思的是，这位数学老师来自一个不折不扣的“数学之家”，母亲也是数学老师。同时，他对古诗词的喜爱和造诣，很大程度上也是受了家庭的影响。刘老师告诉记者，他的曾祖父是清朝的秀才，父亲就读于复旦大学，师从陈望道先生，父亲从小引导他读《论语》、读唐诗，浸润传统文化。所以虽然最终他和母亲一样成了数学教师，但对古诗词的热爱已经深深浸润了这个家庭。

　　不仅如此，从数学的视角，刘宗三还发现了诗词的另一种魅力。

　　他告诉记者，“诗教”是我国传统教育的精华之一。先人把诗作为五经之首，并探索出一整套通过学诗、写诗来进行启蒙教育，来训练和培养青少年能力的卓有成效的方法。我国传统的数学教育是与诗词紧密结合的。其中，以《算法统宗》为代表的古典数学文献中记载了大量以诗词为载体的数学典故和问题。

　　有鉴于此，结合上海初中预备班学生的特点，复旦五浦汇实验学校在沪教版预备班的数学教学中，就“诗教”进行了一些尝试。

　　比如，预备年级基本概念是教学重点，学生的机械记忆占主要地位，时间一长就容易忘记。而诗词能提高记忆水平，达到长期记忆的效果。因为轻松和谐的诗词比一般的讲解容易激活大脑的接受，使学生不易疲劳，进一步理解巩固，增强记忆能力和回忆能力。实践证明，已经编成诗词的基本概念不容易忘记。

　　中国不少古算家也是以诗词抒怀，一些数学名题以及数学思想、方法等被编成耐人寻味的诗词题，使一些抽象、难懂的数学问题得到形象生动和押韵的诗意表达，既有助于理解记诵，又可引人入胜，激发孩子的浓厚兴趣和好奇心。

　　但是，刘宗三也坦言，虽然在数学教学中，提倡适当、适度地开展“诗教”，但并不等于每一节课都想着运用诗歌进行教学，对教材进行改编，在具体的形式上仍然要不断探索磨砺，不可偏颇。“在这个人工智能飞速发展的时代，信息社会人们的语言被网络化，我们优良的数学“诗教”传统被逐渐淡忘，几乎没有了发展，拯救我国这一传统文化的使命对于我们基层数学教师责无旁贷。”